RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SatuanPendidikan     : SMA N 1 Kaliwungu
Kelas/Semester          : X/1
Mata Pelajaran          : MetematikaWajib
MateriPokok              : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
AlokasiWaktu            : 2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan)

A.     Kompetensi Inti
KI-1
:  :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI-2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif d engan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI-3
:
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI-4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B.     Kompetensi Dasar danIndikator
Kompetensi Dasar
2.1


2.2

2.3

3.2

:


:

:

:
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa  percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingintahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan
Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.
Indikator
1.    Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME
2.    Mengembangkankerjasama, disiplin dan toleransidalamkegiatankelompokmaupunindividuselama proses pembelajaran
3.    Menemukan pengertiannilaimutlak.
4.    Menemukankonsepnilaimutlak.
4.2
:
Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata..


Indikator
1.      Terampilmenggambargrafikpermasalahannilaimutlak
2.      Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

C.     Tujuan Pembelajaran
Topik /Tema
:
Persamaan dan PertidaksamaanNilai Mutlak
Sub Topik/Tema
:
Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak

:
Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat:
1.  Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia Tuhan YME
2.  Mengembangkankerjasama, disiplin dan toleransidalamkegiatankelompokmaupunindividuselama proses pembelajaran
3.  Memahami pengertian nilai mutlak
4.  Menemukankonsepnilaimutlak
5.  Terampilmenggambargrafikpermasalahannilaimutlak
6.  Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak

D.     Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : saintifik (scientific).
Metode Pembelajaran          : berbasis penemuan (discovery Learning).
Pembelajaran (cooperative learning) menggunakan
     kelompok diskusi.
Tahapan Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
1.    Guru memberi salam memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsepnilaimutlak dan memberikan gambaran tentang aplikasi nilai sehari-hari. Sambilpresensi peserta didik, dan kesiapan kelas.
2.      Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai mutlaknegatif dan non negatif.
3.      Guru memberikan petujuk kerja dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Mengamati

Fase 1
1.      Guru menginformasikan masalah yang mau diamati.
2.      Peserta Didik mengamati dan mencermati gambar 2.1, mencermati masalah 2.1,  mencermati tabel 2.1, mencermati definisi 2.1,  mengamati  gambar 2.3 dan gambar 2.4,
Menanya

Fase 2
1.     Pertanyaan terdapat pada separutar masalah yang diamati.
2.     Guru memberikan pancingan agar peserta didik menanya dari pengamatan yang dilakukan.
3.     Peserta didik menanya/mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru)  tentang masalah yang diamati.
Mengumpulkan informasi



Fase 3
1.    Guru berkelilingkesemuakelompokuntukmelihatdiskusi yang dilakukanpeserta didik, melihatketerlibatansemuapeserta didikdalamkelompoksertamengarahkanjikaadakelompok yang melencengdaripekerjaannya.
2.      Jarak selalu positif (langkah maju dan mundur; kekanan dan kekiri  panjang jaraknya positif dari titik awal)
3.      Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan nilai mutlak
4.      Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang ditemukan pengertian nilai mutlak
5.      Melalaui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang sifat-sifat yang dapat ditemukan pada nilai  mutlak
(jarak selalu bernilai positif baik langkah kedepan maupun kebelakang)
Mengasosiasikan


Fase 4
1.     ; 
2.     ; 
3.     Nilai Mutlak A dinyatakan dengan 
4.     Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai  mutlak pada tabel 2.1
5.     Setiap kelompok mendeskripsikan sifat-sifat yang berlaku pada nilai mutlak
Mengkomunikasik
an



Fase 5
1.     Guru menunjuksalahsatukelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan sertamengumpulkanhasildiskusidarisetiapkelompok yang sudah ditampilkan sampai menemukan definisi 2.1
2.     Peserta didik menyimpulkan
;           
- x, untuk x < 0
 =  
               x, untuk x > 0
3.      Guru memberikanpenghargaankepadakelompokdengan kata pujian
Penutup
1.      Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana memahamidanmenghitungnilaimutlak.
2.      Dengan bantuan presentasi, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan/merangkum mengenai nilai mutlak
3.      Tugas rumah buku siswa hal 62 UK 2.1 no. 1, dan 7.
4.      Guru memberikan tugas untuk dibaca dirumah tentang persamaan dan pertidaksamaan linear.
5.      Tugas proyek halaman 64 (dikumpulkan 1,5-2 bulan).
6.       Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
Barang siapa menghendaki kebahagian hidup di dunia, maka harus memiliki ilmu, dan barang siapa menghendaki kebahagian di akhirat, maka harus memiliki ilmu, dan barangsiapa menghendaki kebahagian hidup di dunia dan akhirat, maka harus memiliki ilmu                                                         (HR Thabrani)



E.      Materi Pembelajaran

Prosedur:
Fakta
Masalah kontekstual yang berkaitan dengan masalahnilaimutlak.
Konsep
Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak   adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.
Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi sebagai berikut.
Definisinilaimutlak
Definisi 2.1Misalkan xbilangan real, didefinisikan
Prinsip
NilaiMutlak
Misalkan x bilanganriil, didefinisikan |x|= 
Prosedur  (memberikan stimulus berupa permasalahan/soal, dalam kelompok homogen
  (visual, verbal dan kinestetik) peserta mengidentifikasi masalah,  merumuskan
     nilai mutlak dan dapat menyelesaikan masalah tersebut.

1.     Langkah-langkah menggambar grafik nilaimutlak
Langkah 1.
Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.
Langkah 2.
Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada Tabel pada koordinat kartesius.
Langkah 3.
Hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai
dengan urutan nilai x.



        Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafik
Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.
Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius
2.     Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat
Model   Discovery Learning:
TAHAP PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
1.  Stimulation
(stimulasi/pemberian rangsangan)
1.          Guru memberikan apersepsi tentang konsep jarak
2.          Guru memotivasi pentingnya mempelajari konsep nilai mutlak dan keguanaannya.
3.          Guru memulai pelajaran dengan memberikan simulasi  permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari
2.  Problem statemen
(pertanyaan/identifikasi masalah)
1.    Peserta  didik mengedentifikasi  masalah yang relevan .
2.    Pesrta didik mencermati  dan memperhatikan gambar 2.1 dan permasalahan 2.1
3.    Peserta didik mencermati tabel 2.1,
4.    Peserta didik mencermati definisi 2.1
5.    Peserta didik mengamati  gambar 2.3 dan gambar 2.4
3.  Data collection
(pengumpulandata)
Peserta didik diskusi untukmengumpulkaninformasisebanyak-banyaknya yang relevanuntukmembuktikanbenaratautidaknyahipotesisdalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 5 orang .
4.  Data processing
(pengolahan data)
Dari tiap kelompok masing –masing  1 orang mewakili kelompok untuk bergabung menjadi satu kelompok mendiskusikan data/ hasil pengamatan dan melakukan pengolahan, ditabulasikan dan dilakukan perhitungan
5.  Verification (pembuktian)
Perwakilan Kelompok kembali bergabung pada kelompok semula untuk menyampaikan hasil diskusinya dan mencoba menjelaskan pada kelompoknyamelakukanpemeriksaansecaracermatuntukmembuktikanbenaratautidaknyahipotesis yang ditetapkantadidengantemuanalternatif, dihubungkandenganhasil data processing, guru memberikankesempatankepadaPeserta didikuntukmenemukansuatukonsep, teori, aturanataupemahamanmelaluicontoh-contoh yang iajumpaidalamkehidupannya.
6.  Generalization
(menarik kesimpulan/generalisasi)
Perwakilan kelompok melakukan presentasi/mengemukakan hasil diskusi  penemuan konsep.
Dengan bimbingan guru peserta didik mengeneralisasi dari informasi yang didapat dari beberapa kelompok untuk di peroleh kesimpulan.

F.      Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Alat                          : Penggaris, lembar kerja
Media Pembelajaran :Papantulis, Worksheet,media elektronik
Sumberbelajar:Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas  X Buku Siswa ( hal 45-64).Jakarta,Kementrian Pendidikan Nasional.
Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas  X Buku Guru ( hal 55-80).Jakarta,Kementrian Pendidikan Nasional.
G.     PENILAIAN
1.      Jenis Penilaian                                    :  penilaian outentik
2.      Teknik penilaian                                 : tes tertulis, pengamatan
3.      Bentuk dan instrumen penilaian        :  terlampir
4.      Pedoman penskoran               : terlampir




                                                                                         Kaliwungu,                    2014
            Mengetahui                                                                
            Kepala SMA Negeri 1 Kaliwungu                              Guru Mata Pelajaran
           


            Hj. PujiHastuti, S.Pd, M.Si, M.Pd                              Suratno, S.Pd
            NIP. 19630607 198703 2 005                                                NIP. 19800805 200501 1 008

Lampiran 1. Instrumen Penilaian

No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap
1.    Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.
2.    Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3.    Disiplin dalam kegiatan pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan nilaimutlak
Pengamatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.
Pengetahuan
1.    Menentukan Nilai Mutlak Sederhana
2.    Menylesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak.
Tes
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.

Keterampilan
Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai mutlak
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi


Teknik  Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis
Kerjakan permasalahan dibawah !
Dengan mengggunakan definisi nilai mutlak 
- x, untuk x < 0
 =  
                                 x, untuk x > 0; ubahlah bentuk nilai mutlak berikut :
Cobalah kalian menggambar grafik









Kunci
 Alternatif Penyelesaian
Langkah
Materi
skor
1
Buatlah tabel 2.2 untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.

5

Tabel 2.2 Pasangan Titik pada Fungsi 
tabel 2.2 di atas lengkap tidak ada yang masih kosong.

5
2
Letakkanlah titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2  pada koordinat kartesius.

10
3
Gambar 2.2 Titik Grafik f(x)= |x–2|          
titik-titik yang diperoleh pada Tabel 2.2  pada koordinat kartesius lengkap/tidak kosong dan dibuat garis

5

Jumlah skor
25
Nilai
Jumlah skor x 4 (   maksimum 25x4 = 100)












                                                                          

LEMBAR PENILAIAN SIKAP RELIGIUS DAN SIKAP SOSIAL

Rubrik: 4 = Selalu,       3 = Sering,       2 = Kadang-kadang,        1 = Tidak pernah

Nama

No

RELIGIUS
Kriteria

1
2
3
4


1
Jawaban  peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan  materi pelajaran dengan kebesaran Tuhan YME




2
Jawaban  peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan kasih sayang Tuhan YME




3
Jawaban  peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan AnugrahTuhan YME




4
Jawaban  peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keteraturan Tuhan YME




5
Jawaban  peserta didik dari pertanyaan guru bisa menghubung kan materi pelajaran dengan keberadaan Tuhan YME






BERTANGGUNGJAWAB
           

1
Melaksanakantugas yang dibebankankelompok




2
Melaksanakantugasindividu, danmenyelesaikannya




3
Menerimakesalahandarijawaban yang diberikan




4
Melaksanakanaturan main dalampembelajaran di kelas




5
Berusahamemperbaikijawaban yang tidakbenar







DISIPLIN


1
Sudah siap saat pelajaran akan dimulai




2
Membawa peralatanyang diperlukan dalam pembelajaran




3
Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas




4
Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam proses pembelajaran




5
Datang tepat waktu







TOLERANSI




1
Menerimakesepakatanmeskipunberbedadenganpendapatnya




2
Dapatmenerimakekurangan orang lain




3
Tidakmenggangguteman yang berbedapendapat




4
Dapatmemaafkan orang lain




5
Terbuka terhadapkeyakinandangagasan orang lain














Penilaian:                                                                                                              


PENILAIAN  KETRAMPILAN
1.  Pengamatan di saatunjukkerja proses pembelajaran
Rubrik: 4 = SangatBaik,       3 = Baik,       2 = Cukup,        1 = Kurang

Nama

No

AspekKetrampilan
Kriteria
1
2
3
4
1
Trampildalammenentukanapa yang diketahuidanditanyakan




2
Trampildalammenentukanrumusapa yang akandipakaidalammenyelesaikanmasalah




3
trampil dalam membuat grafik nilai mutlak




4
trampil dalam penulisan urutan  penyelesaian grafik nilai mutlak




5
trampil dalam mempresentasikan penyelesaiangrafik nilai mutlak





Penilaian:                                                                                                  
2.  PenilaianProyek

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak besaran-besaran yang nilainya dinyatakan dalam persamaan linear. Misalkan saja besar tagihan telepon terhadap pemakaian.
•  Dapatkan  informasi  tentang  besaran-besaran  yang  nilainya  dinyatakan dengan
    persamaan linear dan bagaimana bentuk persamaan linear tersebut.
•  Demikian  juga  dengan  nilai  mutlak.  Ketelitian  selalu  dinyatakan dengan nilai mutlak, karena ketelitian tidak memperhatikan apakah penyimpangan pada nilai sebenarnya adalah positif atau negatif. Dengan kata lain, penyimpangan sebesar –0,05 adalah sama tidak telitinya dengan penyimpangan sebesar 0,05.
•  Dapatkan informasi tentang pengguanan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari yang
    kamu jumpai.
•  Buat laporan tentang hasil pencarian dan pengkajianmu serta paparkan hasilnya di
   depan kelas.
Akan lebih menarik apabila kamu juga membandingkan beberapa alternatif   pembayaran yang ditawarkan oleh penyedia jasa (misalnya: telepon, listrik) untuk menentukan alternatif
mana yang paling menguntungkan sesuai dengan penggunaan.
     
peserta didikdibentukkelompokhomogen dantiapkelompokmasing-masing 4 orang, peserta didikditugasimencaripermasalahansehari-hari yang berhubungandengannilai mutlakdandisusundalambentuklaporan yang dijiliddenganrapi. Waktupengumpulandisaatakhirpembelajarannilai mutlak (1 bulan setelah pemberian tugas).

3.  PenilaianPortofolio:

Hasil dari penyelesaian soal individu tiap pertemuan dapat dijadikan portofolio peserta didik dengan memilih hasil yang terbaik.
LK 2.1
Masalah 2.2
Dalam kehidupan  sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan  dengan  jarak.  Misalnya  kita  ingin  menghitung  jarak  antara  kota  yang  satu dengan  kota  yang  lainya,  atau  jarak  antara  dua  patok  tertentu.  Dalam  kaitannya  dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya  selalu  positif.  Dengan  kata  lain  pengukuran  jarak  antara  dua  tempat  nilainya tidak pernah negatif.
Secara  khusus,  dalam  matematika  untuk  memberikan  jaminan  bahwa  sesuatu  itu nilainya  selalu  positif  diberikanlah  suatu  pengertian  yang  sering  kita  namakan  sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang  menyatakan  selalu  positif.  Secara  matematis  pengertian  harga  mutlak  dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol ,  ialah nilai positif dari nilai x dan -x.
Untuk  lebih  jelasnya  lagi,  mungkin kalian  akan terbantu bila  merancang  konsep  harga  mutlak  dari  suatu bilangan real x hubungannya dengan konsep jarak secara geometri dari x  ke 0. Sekarang kalian bisa  perhatikan penjelasan untuk jarak pada garis bilangan seperti berikut ini


Dari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti geometri dari bilangan itu ke 0 bagaimana kalian akan  membuat  definisi tentang harga mutlak tersebut.