RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester :XI / 1
Materi pokok : Fungsi Invers
Waktu : 1 × 4 JP ( @ 45 menit )
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI2: Menghayatidanmengamalkan perilakujujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian darisolusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam sertadalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan,dan menganalisispengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunyatentangilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanioradengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkaitpenyebab fenomenadan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural padabidangkajian yangspesifik sesuai dengan bakat dan minatnyauntuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyajidalam ranah konkret dan ranahabstrak terkait dengan pengembangan dari yangdipelajarinyadi sekolah secaramandiri, bertindak secara efektif dankreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah
2.2 Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujurdan perilakupedulilingkungan
3.6 Menganalisis konsepdan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.
3.6.2. Menentukan invers suatu fungsi aljabar.
4.4 Memilihstrategiyangefektifdan menyajikanmodel matematika dalam memecahkanmasalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.
C. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan mampu bekerja sama dalam kegiatan kelompok serta dapat menentukan invers dari suatu fungsi dan terampil menerapkan konsep invers fungsi dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers
D. Materi Pembelajaran
v Fakta:
Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ?
Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ?
v Konsep : Jika fungsi f memetakan himpunan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan
berurutan , maka invers fungsi f adalah relasi yang memetakan himpunan B ke A dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan ( Definisi 3.3 )
v Prinsip :Misalkan adalah fungsi invers dari fungsi . ,
berlaku jika dan hanya jika ( Sifat 3.4 )
v Prosedur :
Langkah-langkah menentukan invers fungsi :
- Ubahlah fungsi ke bentuk
- Variabel x dan y saling ditukar sehingga diperoleh
- Diperoleh invers fungsi
E. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi .dengan pendekatan saintifik (scientific) dalam model pembelajaran Problem Base Learning.
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa
Alat : Laptop, LCD
Sumber Pembelajaran :
- Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1
- Buku Guru Matematika Kelas XI
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Guru mengucapkan salam kepada siswa
2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
3. Guru mengecek kahadiran siswa.
4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari.
5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahusiswasehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah belanja barang di toko
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
7. Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X)
|
15 menit
|
Inti
|
Fase 1: Mengorientasi siswa kepada masalah
Mengamati
Tahap 1
1. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 3.4
2. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan mencermati Definisi 3.3
3. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut
Tahap 2
4. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
5. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112
6. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113
Tahap 3 :
7. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
8. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114
Menanya
9. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah .
Fase 2: Mengorganisasikan siswa
Mengumpulkan Informasi
Tahap 1:
1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok diskusi yang sudah disusun sebelumnya.
2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5 dan 3.6
3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi
Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
Menanya
1. Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠ 50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000
Mengasosiasikan
2. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x yang lain pada masalah 3.4
3. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain pada masalah 3.4
4. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5 dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing fungsi.
5. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan fungsi.
Fase 4:Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Mengasosiasikan
1. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x).
2. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan konsep yang diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Uji Kompetensi 3.2 nomor 1 pada Buku Siswa halaman 123.
3. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa menerapkan langkah-langkah menentukan invers fungsi untuk meneyelsaikan soal nomor 2 pada Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa halaman 123.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Mengasosiasikan
1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan invers fungsi kemudian membuat ringkasan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi.
Mengkomunikasikan
1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi.
2. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.
|
155 menit
|
Penutup
|
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan invers suatu fungsi dan membuat laporan secara individu.
2. Guru memberikan PR beberapa soal invers fungsi aljabar.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123 untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
4. Guru mengajak siswa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang Fungsi Invers dengan ucapan Hamdalah bersama-sama.
5. Guru mengucapkan salam
|
10 menit
|
H. Penilaian
a. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis
b. Prosedur Penilaian:
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
1
|
Sikap
a. Aktif dalam pembelajaran dan kegiatan kelompok
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran dan saat diskusi
|
2
|
Pengetahuan
a.Menentukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x tertentu dan menentukan nilai x untuk nilai fungsi f(x) tertentu
b.Menentukan invers dari suatu fungsi
|
Tes tertulis, Lisan
|
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
|
3
|
Ketrampilan
a.Terampil dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi.
b.Terampil memanipulasi aljabar dalam proses menentukan invers suatu fungsi
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas individu atau kelompok dan saat diskusi
|
c. Instrumen Penilaian
Instrumen PenilaianPengetahuan
Tes tertulis
1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebaesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual?
2. Tentukan fungsi invers dari fungsi
Penyelesaian dan Pedoman Penskoran
NO
|
Uraian Jawaban
|
Skor
|
1
|
a. Fungsi
Untuk x = 100 diperoleh :
Jadi untuk kain yang terjual 100 potong, diperoleh keuntungan Rp. 10.500
b. Untuk f(x) = 500.000 diperoleh :
Jadi agar diperoleh keuntungan Rp 500.000, maka harus terjual kain 4995 potong.
|
5
5
10
5
5
5
5
5
5
|
Skor maksimum
|
50
| |
2
|
Misal f(x) = y
Jadi inversnya adalah
|
5
5
10
20
10
|
Skor maksimum
|
50
|
Catatan:
Penskoran bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan, ketepatan penggunaan simbol, penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Fungsi Invers
Kelas/Semester : XI / 2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers
2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers namun membutuhkan lebih lama.
3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan fungsi invers dalam waktu normal.
4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers dalam waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
| |||
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
| |||||
1
|
2
|
3
|
4
| ||
1
| |||||
2
| |||||
3
| |||||
4
| |||||
5
| |||||
6
| |||||
7
| |||||
8
| |||||
9
| |||||
10
| |||||
Instrumen Penilaian Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Fungsi Invers
Kelas/Semester : XI / 2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan
1. Skor 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran namun
pasif dalam diskusi kelompok
3. Skor 3 : jika menunjukkan sudah ada ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
belum ajeg/konsisten
4. Skor 4 : jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Skor 1 : jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi pasif dalam diskusi kelompok.
3. Skor 2 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
4. Skor 4 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
NO
|
NAMA SISWA
|
Dalam pembelajaran dan kegiatan diskusi kelompok
| |||||||
AKTIF
|
BEKERJA SAMA
| ||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
| ||
1
| |||||||||
2
| |||||||||
3
| |||||||||
4
| |||||||||
5
| |||||||||
6
| |||||||||
7
| |||||||||
8
| |||||||||
9
| |||||||||
10
| |||||||||
PENILAIAN DIRI MENGENAI SIKAP TERHADAP MATAPELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XI / 1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : .................................
Kompetensi Inti:
KI.2 Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
Kompetensi Dasar:
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Penilaian diri:
Bacalah baik-baik setiap pernyataan dan berilah tanda V pada kolom yang sesuai dengan keadaan dirimu yang sebenarnya!
NO
|
PERNYATAAN
|
YA
|
TIDAK
|
1
|
Pada masalah kontekstual yang diajukan saya mencatat data apa adanya
| ||
2
|
Saya menyelesaikan tugas diskusi sesuai dengan waktu yang telah ditentukan
| ||
3
|
Saya mencari literatur lain untuk menyelesaikan masalah
| ||
4
|
Saya menyimpulkan rumus dengan didukung data
| ||
5
|
Dalam membuat laporan saya cukup menyalin laporan teman saya
|
LEMBAR PENILAIAN ANTAR TEMAN
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XI / 1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : .................................
Kompetensi Inti:
KI.2Mengembangkan perilaku (proaktif, dan kerjasama) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
Kompetensi Dasar:
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Petunjuk:
1. Amatilah perilaku temanmu dengan cermati selama mengikuti pembelajaran matematika tentang fungsi invers.
2. Berilah tanda V pada kolom yang sesuai (ya atau tidak) berdasarkan hasil pengamatanmu!
3. Serahkan hasil pengamatan kepada bapak/ibu guru!
Daftar periksa pengamatan sikap antarteman
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Nama peserta didik yang diamati : ……………………………..
Kelas : ……………
Waktu pengamatan : …………………………
No
|
Perilaku / sikap
|
Muncul/ dilakukan
| |
Ya
|
Tidak
| ||
1
|
Mau menerima pendapat teman
| ||
2
|
Memaksa teman untuk menerima pendapatnya
| ||
3
|
Memberi solusi terhadap pendapat yang bertentangan
| ||
4
|
Dapat bekerja sama dengan teman yang berbeda status sosial, suku, dan agama
| ||
5
|
Mau membantu teman yang belum memahami materi
| ||
Nama pengamat:
( .............................................. )
PENILAIAN PROYEK
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Fungsi Invers
Kelas/Semester : XI / 2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Kompetensi Inti:
KI.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar:
4.4 Memilihstrategiyangefektifdan menyajikanmodel matematika dalam memecahkanmasalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator:
Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan invers fungsi aljabar.
Rumusan tugas:
Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dan presentasikan di depan kelas.
Pedoman penskoran:
No
|
Aspek yang dinilai
|
Skor maks
|
1
|
Persiapan
Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
|
6
|
2
|
Pelaksanaan
a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1)
b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1)
c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1)
d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)
|
12
|
3
|
Pelaporan hasil
a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1)
b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1)
c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1)
d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1)
|
12
|
Skor maksimal
|
30
| |
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
PORTOFOLIO
Petunjuk:
- Bukalah alamat situs website http://www.mathsisfun.com/.
- Salinlah artikel atau materi tentang fungsi invers
- Terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia
- Kerjakan soal-soal yang ada.
- Kerjakan bersama kelompoknya dan buatlah laporan secara individu
- Kumpulkan dalam stopmap portopolio masing-masing.
Pedoman penskoran:
No
|
Aspek yang dinilai
|
Skor maks
|
1
|
Persiapan
Latar Belakang (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
Rumusan masalah (tepat = 3; kurang tepat = 2, tidak tepat = 1)
|
6
|
2
|
Pelaksanaan
a.Keakuratan data/informasi (akurat = 3; kurang akurat = 2; tidak akurat = 1)
b. Kelengkapan data (lengkap= 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1)
c. Analisis data (baik = 3; cukup = 2; kurang = 1)
d.Kesimpulan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)
|
12
|
3
|
Pelaporan hasil
a. Sistematika laporan (baik = 3; kurang baik = 2; tidak baik = 1)
b. Penggunaan bahasa (sesuai kaidah= 3; kurang sesuai kaidah = 2; tidak sesuai kaidah = 1)
c. Penulisan/ejaan (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat/banyak kesalahan =1)
d. Tampilan (menarik = 3; kurang menarik = 2; tidak menarik = 1)
|
12
|
Skor maksimal
|
30
| |
Nilai projek = (skor perolehan : skor maksimal) x 100.
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Lasem Guru Mata Pelajaran
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS 1 )
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
|
3.6 Menganalisis konsepdan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.
4.4 Memilihstrategiyangefektifdan menyajikanmodel matematika dalam memecahkanmasalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.
Silahkan cermati masalah berikut :
Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp 5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ?
Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp 400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ?
Petunjuk :
- Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol matematika ( misal f(x) dan x )
- Bentuklah persamaan fungsinya
- Selesaikan secara matematis.
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
LEMBAR KERJA SISWA 2
( LKS 2 )
Kompetensi Dasar :
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
|
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.6.1. Menjelaskan konsep invers fungsi.
4.4 Memilihstrategiyangefektifdan menyajikanmodel matematika dalam memecahkanmasalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.
Silahkan cermati masalah berikut :
Masalah 1 :
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1000 rupiah ( dalam ribuan rupiah ), x merupakan banyaknya kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebaesar Rp 100.000, berapa potong kain yang harus terjual ?
c) Jika A merupakan daerah asal (domain) fungsi f dan B merupakan daerah hasil (range) fungsi f, gambarkan permasalahan butir a) dan b) di atas !
Petunjuk :
- Setelah menyelesaikan butir a) dan b), cermati alur penyelesaiannya dan bandingkan !
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
LEMBAR KERJA SISWA 3
( LKS 3 )
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
|
3.6 Menganalisis konsepdan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.6.1. Menentukaninvers dari fungsi aljabar
4.4 Memilihstrategiyangefektifdan menyajikanmodel matematika dalam memecahkanmasalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.4.1 Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.
Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut !
1.
2.
3.
4.
5.
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
0 Komentar